Oblio fură alegerile!

Cum se face şi cum se justifică o listă Top 100? Şi ce are de-a face Oblio cu subiectul?

Un top 100 e menit să reprezinte în mod echitabil preferinţele colective ale unui grup. Subiectul a fost tratat în mod sistematic în ultimii 50 de ani, mai ales pentru că este relevant şi pentru domeniul fierbinte al alegerilor (politice). Studiile au fost făcute cu rigoare matematică, dar nu de matematicieni (cel puţin nu matematicieni "declaraţi", ci deghizaţi în economişti şi sociologi) şi răsplătite cu premii Nobel. În economie, fiindcă premii Nobel în matematică nu există.

Sisteme de votare există cu duiumul şi comentatorii se dau de ceasul morţii să justifice care sistem e mai bun. Evident, toate sistemele sunt uşor de criticat, deci au dreptate cu toţii. Şi nu din întâmplare. Există o teoremă, a lui Săgeată, care dovedeşte fără urmă de îndoială, că nu există sistem de vot echitabil. Unde echitabil e definit matematic conform cu cinci criterii simple. Săgeată a luat premiul Nobel în 1972. După despărţirea tumultuoasă de Oblio (despre care gurile rele spun că-l abuza sexual pe bietul Săgeată), şi-a înecat amarul în studii academice de răsunet mondial. Oblio a crăpat de invidie.

Teorema lui Săgeată e deseori interpretată în mod simplist, de cei care au mania sintetizatului în propoziţii scurte, de genul: "nu există sistem de vot fără cusur", sau, mai rău: "singura metodă de alegere fără cusur e dictatura". Un rezultat prost înţeles despre "democraţia prost înţeleasă".

Frumuseţea rezultatului lui Săgeată stă în natura lui, ca toate teoremele de imposibilitate. În româneşte poate fi tradus în popularul "s-a rezolvat, nu se poate". Un alt rezultat din categoria "nu vă mai chinuiţi, v-am spus că nu se poate" e teorema incompletitudinii (un eufemism pentru imposibilitate) a lui Gödel (1931), care se traduce pe scurt: "logica matematică nu poate fi mecanizată". Dacă-i vedeţi moaca lui Gödel, un ipohondru antisocial notoriu, devine mai clar de ce s-a găsit tocmai unul ca el să dărâme visurile matematicienilor (făcuţi să viseze în mod prematur de Hilbert). Un party pooper!! Dar al dracului de deştept ... (se spune că Einstein era motivat să meargă la institut la Princeton numai ca să poată discuta cu Gödel, propriile lui teorii nu i se mai păreau interesante) ...

Concluzia: Liste top 100 se fac după bunul plac. Cui nu-i convine, n-are ce face.

PS: Se pare că Săgeată şi Ken Arrow nu sunt totuşi una şi aceeaşi făptură.